Razpolovna doba izotopa tritija je 4500 dni. Koliko dni bo trajalo toliko tritija, da pade na četrtino njegove začetne mase?

Odgovor:

9000 dni.

Pojasnilo:

Razpad lahko opišemo z naslednjo enačbo:

# M_0 = "začetna masa" #

# n #= število polovičnih življenj

# M = M_0-krat (1/2) ^ n #

# (1/4) = 1-krat (1/2) ^ n #

#(1/4)=(1^2/2^2)#

Torej # n = 2 #, kar pomeni, da sta minila dva razpolovna časa.

1 razpolovna doba je 4500 dni, zato mora trajati # 2 krat 4500 = 9000 # dni za razpad tritija na četrtino njegove začetne mase.

Razpolovna doba določenega radioaktivnega materiala je 75 dni. Začetna količina materiala je 381 kg. Kako napišete eksponentno funkcijo, ki modelira propad tega materiala in koliko radioaktivnih snovi ostane po 15 dneh?

Half life: y = x * (1/2) ^ t z x kot začetno količino, t kot "čas" / "pol življenja" in y kot končni znesek. Če želite najti odgovor, vključite formulo: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Odgovor je približno 331.68

Razpolovna doba določenega radioaktivnega materiala je 85 dni. Začetna količina materiala je masa 801 kg. Kako napišete eksponentno funkcijo, ki modelira propad tega materiala in koliko radioaktivnih snovi ostane po 10 dneh?

Naj bo m_0 = "Začetna masa" = 801 kg "pri" t = 0 m (t) = "Masa v času t" "Eksponentna funkcija", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kje" k = "konstanta" "polovični čas" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Zdaj, ko je t = 85dnev, potem m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Prenos vrednosti m_0 in e ^ k v (1) dobimo m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) To je funkcija, ki jo lahko zapišemo tudi v eksponencialni obliki, ko je m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85). 10 dni bo m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738,3

Mia kosi svojo trato vsakih 12 dni in opere okna vsakih 20 dni. Kosila je svojo trato in jo danes oprala. Koliko dni bo to trajalo, dokler ne bo naslednjič kosila svoje trate in oprala svoja okna na isti dan?

60 Najnižja skupna večkratka -> prva številka, ki jo bosta oba "" delila v točno. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ color (rjava) ("Iščete povezavo. Vsako celo število, pomnoženo z 20 bo imelo") barva (rjava) ("0 kot zadnja številka. Zato potrebujemo večkratno 12") barvo (rjava) (" kot zadnja številka. ”) Tako gremo skozi več ciklov 12, ki nam bodo dali 0 kot zadnjo številko, dokler ne najdemo tistega, ki je prav tako deljiv z 20 5xx12 = 60. natančno v šestih desetih, kar je najmanjši skupni večkratnik