Kaj je drugi derivat od x / (x-1) in prvi derivat 2 / x?

Kaj je drugi derivat od x / (x-1) in prvi derivat 2 / x?
Anonim

Vprašanje 1

Če #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # nato s kvotnim pravilom

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Torej če #f (x) = x / (x-1) #

potem prvi derivat

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

in drugi derivat je

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

Vprašanje 2. T

Če #f (x) = 2 / x # to je mogoče ponovno napisati kot

#f (x) = 2x ^ -1 #

in z uporabo standardnih postopkov za prevzem izvedenega finančnega instrumenta

#f '(x) = -2x ^ -2 #

ali, če vam je ljubše

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #