Odgovor:
Pojasnilo:
da bi našli prvo izpeljanko, moramo preprosto uporabiti tri pravila:
1. Pravilo moči
2. Stalno pravilo
3. Smer in razlika pravilo
prvi derivat Rezultati v:
kar poenostavlja
da bi našli drugi derivat, moramo izpeljati prvo izpeljanko tako, da ponovno uporabimo pravilo moči, ki ima za posledico:
lahko nadaljujete, če želite:
tretji derivat =
četrti derivat =
peti derivat =
šesti derivat =
Kaj je prvi in drugi derivat y = 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 2?
12x ^ 3-8x "in" 36x ^ 2-8> "ločite z uporabo" barvnega (modrega) "pravila moči"; • barve (bele) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) ) dy / dx = (4xx3) x ^ 3- (2xx4) x + 0 barva (bela) (dy / dx) = 12x ^ 3-8x (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 36x ^ 2-8
Kaj je prvi derivat in drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)"
Kaj je drugi derivat od x / (x-1) in prvi derivat 2 / x?
Vprašanje 1 Če je f (x) = (g (x)) / (h (x)), potem s koeficientom f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Torej, če je f (x) = x / (x-1), potem je prvi derivat f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) in drugi derivat je f '' (x) = 2x ^ -3 Vprašanje 2 Če f (x) = 2 / x to lahko ponovno napišemo kot f (x) = 2x ^ -1 in uporabimo standardne postopke za prevzem derivata f '(x) = -2x ^ -2 ali, če vam je ljubše f' (x) = - 2 / x ^ 2