Kaj se zgodi z območjem zmaja, če podvojite dolžino ene od diagonal? Tudi, kaj se zgodi, če podvojite dolžino obeh diagonal?

Območje zmaja je podano z

# A = (pq) / 2 #

Kje # p, q # sta dve diagonali zmaja in # A # je območje zmaja.

Poglejmo, kaj se zgodi z območjem v teh dveh pogojih.

#(jaz)# ko dvojno diagonalo.

# (ii) # ko podvojimo obe diagonali.

#(jaz)#

Let # p # in # q # biti diagonale zmaja in # A # biti območje. Potem pa

# A = (pq) / 2 #

Dvojno diagonalo # p # in pustite # p '= 2p #.

Naj bo novo področje označeno z # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Vidimo lahko, da je novo območje # A '# je dvojna začetna površina # A #.

# (ii) #

Let # a # in # b # biti diagonale zmaja in # B # biti območje. Potem pa

# B = (ab) / 2 #

Dvojne diagonale # a # in # b # in pustite # a '= 2a # in # b '= 2b #.

Naj bo novo področje označeno z # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Vidimo lahko, da je novo območje # B '# je štirikratna začetna površina # B #.