Kakšen je koeficient x ^ 3 v (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Odgovor:

Koeficient od # x ^ 3 # je #-11#.

Pojasnilo:

Izraz, ki vsebuje # x ^ 3 # v # (x-1) ^ 3 (3x-2) # lahko pride na dva načina.

Prvič, ko se množimo #-2# z izrazom, ki vsebuje # x ^ 3 # v širjenju # (x-1) ^ 3 #. Kot je njena širitev # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, v izrazu razširitve, ki vsebuje # x ^ 3 # je # x ^ 3 #. Množevanje z #-2# vodi # -2x ^ 3 #.

Dva, ko se množimo # 3x # z izrazom, ki vsebuje # x ^ 2 # v širjenju # (x-1) ^ 3 #, kateri je # -3x ^ 2 #. Množevanje z # 3x # vodi # -9x ^ 3 #.

Kot so dodali # -11x ^ 3 #, koeficient od. t # x ^ 3 # je #-11#.

Odgovor:

# x ^ 3 = -11 #

Pojasnilo:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Z uporabo formule)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4barva (rdeča) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = barva (rdeča) (- 11x ^ 3) #(Koeficient od # x ^ 3 #)

Trdna krogla se valja zgolj na grobo vodoravno površino (koeficient kinetičnega trenja = mu) s hitrostjo središča = u. Nepravilno trči z gladko navpično steno v določenem trenutku. Koeficient vračanja je 1/2?

(3u) / (7mug) Medtem ko poskušamo to rešiti, lahko rečemo, da se je prvotno čisto valjanje pojavljalo samo zato, ker je u = omegar (kjer je omega kotna hitrost). hitrost se zmanjša, vendar med trkom ni prišlo do spremembe v omega omega, zato, če je nova hitrost v in kotna hitrost omega ', potem moramo najti po tem, kolikokrat je zaradi uporabljenega zunanjega navora s silo trenja, to bilo v čistem valjanju V = omega'r Koeficient vračanja je zdaj 1/2, tako da bo po trku krogla imela hitrost u / 2 v nasprotni smeri. Torej, nova kotna hitrost postane omega = -u / r (pri čemer je smer urinega kazalca pozitivna) Zdaj, z

Kakšen je koeficient termina?

To je samo številka pred spremenljivko, ki pravi, koliko spremenljivke imate. Na primer, v 5x, 5 je koeficient, ker imate 5 od x. v 8y ^ 2, 8 je koeficient, ker imate 8 y ^ 2

Predmet z maso 8 kg je na klančini pri naklonu pi / 8. Če je predmet potisnjen navzgor do rampe s silo 7 N, kakšen je najmanjši koeficient statičnega trenja, ki je potreben, da objekt ostane nameščen?

Skupna sila, ki deluje na predmet navzdol vzdolž ravnine, je mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N In uporabljena sila je 7N navzgor vzdolž ravnine. Tako je neto sila na predmet 30-7 = 23N navzdol vzdolž ravnine. Statična sila trenja, ki mora delovati tako, da uravnava to količino sile, mora delovati navzgor vzdolž ravnine. Zdaj, statična sila trenja, ki lahko deluje, je mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (kjer je mu koeficient statične sile trenja) Torej, 72.42 mu = 23 ali, mu = 0.32