Odgovor:
Vertikalne asimptote na
Horizontalna asimptota pri
Pojasnilo:
Vertikalna asimptota se najde z reševanjem ničelnega imenovalca. t.j.
Horizontalna asimptota: Tu sta stopnja števca in imenovalec enaki. Zato je vodoravna asimptota
Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Je luknja pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 To je linearna funkcija z gradientom 1 in y-prestrezanjem 1. Opredeljena je na vsakem x razen x = 0, ker je delitev na 0 ni definirano.
Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / cosx?
Na x = pi / 2 + pin, n in integer bodo navpične asimptote. Pojavili se bodo asimptoti. Kadar je imenovalec enak 0, se pojavijo navpične asimptote. Nastavimo imenovalec na 0 in rešimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Ker je funkcija y = 1 / cosx periodična, bodo prisotne neskončne navpične asimptote, ki sledijo vzorcu x = pi / 2 + pin, n celo število. Končno, upoštevajte, da je funkcija y = 1 / cosx enaka y = secx. Upajmo, da to pomaga!
Kaj je racionalna funkcija in kako najdete domeno, vertikalne in horizontalne asimptote. Tudi, kaj so "luknje" z vsemi omejitvami in kontinuiteto in diskontinuiteto?
Racionalna funkcija je tam, kjer je x pod barvo frakcij. Del pod vrstico se imenuje imenovalec. To postavlja omejitve na domeno x, ker imenovalec morda ne bo ustrezal 0 Enostaven primer: y = 1 / x domain: x! = 0 To prav tako opredeljuje navpično asimptoto x = 0, ker lahko x naredite blizu na 0, kot želite, vendar ga nikoli ne dosežite. Pomembno je, ali se premaknete proti 0 z pozitivne strani od negativnega (glej graf). Pravimo, da je lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo in lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo, torej je graf prekinitve {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Po drugi strani: Če naredimo x večje in večje potem bo y postal manjši