Višina plime, izmerjena v obmorski skupnosti, se spreminja glede na število ur t po polnoči. Če je višina h, v metrih, trenutno podana z enačbo h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, kdaj bo plima najprej na 6 ft?

Odgovor:

At #8.27# a.m. ali #08.27#

Postavimo vrednost h = 6 v enačbo #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

ali,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

ali, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

ali, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

ali, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

ali, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # in

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

ali, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # in # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

ali, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

ali, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

ali, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Prva plima bo zjutraj # 6 + sqrt 6 # ure.

Prvič bo #8.449# ur po polnoči.

To daje čas kot # 8 "ur" 27 "minut" # po polnoči.