Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / cosx?

Odgovor:

Obstajajo navpične asimptote na #x = pi / 2 + pin #, n in celo število.

Pojasnilo:

Pojavili se bodo asimptoti.

Kadar je imenovalec enak #0#, pojavijo se vertikalne asimptote.

Nastavimo imenovalec #0# in rešiti.

#cosx = 0 #

#x = pi / 2, (3pi) / 2 #

Od funkcije #y = 1 / cosx # je periodično, bodo neskončne navpične asimptote, ki bodo sledile vzorcu #x = pi / 2 + pin #, n celo število.

Končno, upoštevajte, da je funkcija #y = 1 / cosx # je enakovreden #y = secx #.

Upajmo, da to pomaga!

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Je luknja pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 To je linearna funkcija z gradientom 1 in y-prestrezanjem 1. Opredeljena je na vsakem x razen x = 0, ker je delitev na 0 ni definirano.

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / (2-x)?

Asimptote te funkcije so x = 2 in y = 0. 1 / (2-x) je racionalna funkcija. To pomeni, da je oblika funkcije taka: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Sedaj funkcija 1 / (2-x) sledi isti strukturi grafov, vendar z nekaj potegi . Graf se najprej premakne vodoravno na desno za 2. Sledi odsev nad osjo x, kar pomeni, da je graf tako: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Z mislijo na ta graf, da bi našli asimptote, vse, kar je potrebno, je iskanje linij, ki jih graf ne bo dotaknil. In to so x = 2 in y = 0.

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

X = 0 in x = 1 asimptote. Graf nima lukenj. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor imenovalec: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Ker nobeden od dejavnikov ne more odpovedati, ni "lukenj", nastavite imenovalec, ki je enak 0, za asimptote: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 in x = 1 asimptote. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}