Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / (2-x)?

Odgovor:

Asimptote te funkcije so x = 2 in y = 0.

Pojasnilo:

# 1 / (2-x) # je racionalna funkcija. To pomeni, da je oblika funkcije taka:

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Sedaj je funkcija # 1 / (2-x) # sledi isti strukturi grafov, vendar z nekaj potegi. Graf se najprej premakne vodoravno na desno za 2. Za tem sledi odsev nad osjo x, kar ima za posledico graf tako:

graf {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}

Z mislijo na ta graf, da bi našli asimptote, je vse, kar je potrebno, iskati črte, ki jih graf ne bo dotaknil. In to so x = 2 in y = 0.

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Je luknja pri x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 To je linearna funkcija z gradientom 1 in y-prestrezanjem 1. Opredeljena je na vsakem x razen x = 0, ker je delitev na 0 ni definirano.

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / cosx?

Na x = pi / 2 + pin, n in integer bodo navpične asimptote. Pojavili se bodo asimptoti. Kadar je imenovalec enak 0, se pojavijo navpične asimptote. Nastavimo imenovalec na 0 in rešimo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Ker je funkcija y = 1 / cosx periodična, bodo prisotne neskončne navpične asimptote, ki sledijo vzorcu x = pi / 2 + pin, n celo število. Končno, upoštevajte, da je funkcija y = 1 / cosx enaka y = secx. Upajmo, da to pomaga!

Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / cotx?

To je mogoče ponovno napisati kot f (x) = tanx, ki se lahko zapiše kot f (x) = sinx / cosx To bo nedoločeno, ko cosx = 0, ali x = pi / 2 + pin. Upajmo, da to pomaga!