Kako grafikirate f (X) = ln (2x-6)?

Odgovor:

Poiščite ključne točke funkcije logaritma:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (navpična asimptota)

Upoštevajte, da:

#ln (x) -> #povečuje in konkavno

#ln (-x) -> #zmanjšuje in konkavno

Pojasnilo:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # je #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Torej imate eno točko # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # je #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Torej imate drugo točko # (x, y) = (1,4,36) #

Zdaj pa poiščite navpično črto #f (x) # nikoli se ne dotakne, ampak se nagiba, zaradi svoje logaritmične narave. Takrat poskušamo oceniti # ln0 # tako:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Navpična asimptota za # x = 3 #
• Končno, ker je funkcija logaritemska, bo povečanje in konkavno.

Zato bo funkcija:

• Povečajte, vendar krivuljo navzdol.
• Iti skozi #(3.5,0)# in #(1,4.36)#
• Nagni se na dotik # x = 3 #

Tu je graf:

graf {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}