Kako najdete enačbo vrstice, ki vsebuje dani par točk (-5,0) in (0,9)?

Odgovor:

Našel sem: # 9x-5y = -45 #

Pojasnilo:

Poskusil bi uporabiti naslednje razmerje:

#barva (rdeča) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Kjer koordinate vaših točk uporabljate kot:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

preurejanje:

# 9x = 5y-45 #

Dajanje:

# 9x-5y = -45 #

Odgovor:

# y = (9/5) * x + 9 #

Pojasnilo:

Iščete enačbo ravne črte (= linearna enačba), ki vsebuje #A (-5,0) in B (0,9) #

Oblika linearne enačbe je: # y = a * x + b #, in tukaj bomo poskušali najti številke # a # in # b #

Najti # a #:

Število # a # predstavlja naklon črte.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

z # x_a # predstavlja abscisa točke # A # in # y_a # je ordinata točke # A #.

Tukaj, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Zdaj je naša enačba: # y = (9/5) * x + b #

Najti # b #:

Vzemite eno točko in zamenjajte # x # in # y # s koordinato te točke in poiščite # b #.

Imamo srečo, da imamo eno točko #0# v abscisi olajša ločevanje:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Zato imamo linijo enačb!

#y = (9/5) * x + 9 #