Kako rešite log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Od # log # lastnosti, za katere vemo:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Tudi obrazec # log # lastnosti, za katere vemo:

Če #log_c (d) = log_c (e) #, potem # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Kaj je x, če log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Ni rešitve v RR. Rešitve v CC: barva (bela) (xxx) 2 + i barva (bela) (xxx) "in" barva (bela) (xxx) 2-i Najprej uporabite pravilo logaritma: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tukaj to pomeni, da lahko enačbo spremenite tako: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x)) (2-x)) = log_2 (1-x) Na tej točki, ker je vaša logaritemska osnova> 1, lahko "spustite" logaritem na obeh straneh, ker log x = log y <=> x = y za x, y> 0. Prosimo, pazite, da ne morete narediti take stvari, ko je še vedno vsota logaritmov kot na začetku. Torej, zdaj imate: log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x

Kako rešite log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Poenotite logaritme in jih odpravite z log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Lastnost loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Lastnost a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 Ker je log_x funkcija 1-1 za x> 0 in x! = 1, lahko logaritmi izključimo: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Kako rešujete log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Enako bazo, tako da lahko dodate logove izraze log2 (x + 2) / (x-5 = 3, tako da lahko to pretvorite v eksponentno obliko: Imeli bomo (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 ali (x + 2) / (x-5) = 8, kar je precej enostavno rešiti, ker je x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 hitra kontrola s substitucijo na izvirno enačbo bo potrdila rešitev.