Odgovor:
Mesto je imelo 39,4% spremembo med letoma 1998 in 2005
Pojasnilo:
Odstotek ali hitrost spremembe med dvema številkama v času se lahko izračuna z uporabo formule:
Prebivalstvo mesta je bilo ocenjeno na 125 000 leta 1930 in 500 000 v letu 1998, če se bo prebivalstvo še naprej povečevalo po enaki stopnji, ko bo prebivalstvo doseglo 1 milijon?
2032 Mesto je štirikrat povečalo svoje prebivalstvo v 68 letih. To pomeni, da podvoji prebivalstvo vsake 34 let. Torej 1998 + 34 = 2032
Prebivalstvo Detroita v Michiganu je leta 2000 doseglo 951.300 prebivalcev. Detroit se že od leta 2000 sooča s padcem prebivalstva za 1,4% na leto. Kakšna je predvidena populacija v letu 2005 v Detroitu?
886,548 Formula, ki opisuje variacijo te populacije, je podana z: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Kjer je P_0 populacija v referenčnem času (t_0) P je populacija v času t okoli t_0 i je stopnja rasti populacije Delta t = t-t_0 je razlika med časom zanimanja in referenčnim časom V problemu P_0 = 951,300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Torej P = 951,300 * (1-0,014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548
Leta 1992 je mesto Chicago imelo 6,5 milijona ljudi. Leta 2000 bodo imeli projekt Chicago 6,6 milijona ljudi. Če prebivalstvo Chicaga raste eksponentno, koliko ljudi bo živelo v Chicagu leta 2005?
Prebivalstvo Chicaga v letu 2005 bo približno 6,7 milijona ljudi. Če populacija raste eksponentno, potem ima njena formula naslednjo obliko: P (t) = A * g ^ t z A začetno vrednost populacije, g hitrost rasti in t čas, ki je minil od začetka problema. Problem začnemo leta 1992 s 6,5 * 10 ^ 6 prebivalcev, v letu 2000 -8 let kasneje - pričakujemo 6,6 * 10 ^ 6 prebivalcev. Torej imamo A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Če upoštevamo en milijon ljudi kot enoto problema, imamo P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = koren (8) (6.6 / 6.5) Iščemo prebivalstvo leta 2005, 13 let po začetku problema: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5