Kaj sta dve zaporedni številki, katerih kocke se razlikujejo za 631?
Številke so 14 in 15 ali -15 in -14 Zaporedne številke so tiste, ki sledijo drug drugemu. Lahko se zapiše kot x, (x + 1), (x + 2) in tako naprej. Dve zaporedni številki, katerih kocke se razlikujeta za 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Poiščite faktorje 210, ki se razlikujejo za 1 "rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Če je x + 15 = 0" "rarr x = -15 Če x-14 = 0 "" rarr x = 14 Številke so 14 in 15 ali -15 in -14 Check: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631
Kaj sta dve zaporedni lihi pozitivni celi števili, katerih izdelek je 323?
17 in 19. 17 in 19 sta liha, zaporedna cela števila, katerih izdelek je 323. Algebraična razlaga: Naj bo x prva neznana. Potem mora biti x + 2 druga neznana. x * (x + 2) = 323 "" Nastavitev enačbe x ^ 2 + 2x = 323 "" Porazdeli x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Nastavite enako nič (x-17) (x-19) = 0 "" Lastnost ničelnega izdelka x-17 = 0 ali x-19 = 0 "" Rešite vsako enačbo x = 17 ali x = 19
Kaj sta dve številki, katerih vsota je 51, in katerih razlika je 27?
39 in 12> Začnimo s klicanjem dveh številk a in b. Potem a + b = 51 ............ (1) in a - b = 27 ................ (2) Zdaj, če bomo dodaj (1) in (2) b bosta izločena in bomo našli a. tako (1) + (2) daje 2a = 78 a = 39 in z nadomestitvijo a = 39 v (1) ali (2) lahko najdemo b. v (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Zato sta 39 in 12 2 številki.