Dva drsalca sta istočasno na istem drsališču. En drsalec sledi poti y = -2x ^ 2 + 18x, medtem ko drugi drsalec sledi ravni poti, ki se začne pri (1, 30) in konča pri (10, 12). Kako napišete sistem enačb za modeliranje situacije?

Odgovor:

Ker imamo kvadratno enačbo (a.k.a prva enačba), moramo najti le linearno enačbo.

Pojasnilo:

Najprej poiščite naklon z uporabo formule #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, kjer je m naklon in # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # so točke na grafu funkcije.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Zdaj, vključite to v obliko nagiba točke. Opomba: Uporabil sem točko (1,30), vendar bi vsaka točka povzročila enak odgovor.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

V obliki odseka pobočja, kjer je y izoliran, je izraz s x, ko je njegov koeficient, naklon, konstanta pa y presek.

Najboljše bi bilo rešiti sistem z grafiranjem, ker ima črta začetno in končno točko, ki ni zapisana neposredno v enačbi. Najprej grafizirajte funkcijo. Nato izbrišite vse dele, ki so zunaj začetne in končne točke. Končajte z grafiko parabole.