Kaj so vsi dejavniki 72?

Odgovor:

Dejavniki so 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Pojasnilo:

Faktorje najdem v parih, zgledal bo kot več dela kot je, ker bom razložil, kako delam te korake. Večino dela opravljam brez zapisovanja. Razlago bom dal v črni barvi v oklepajih in odgovor v #color (modra) "modra" #.

Nadaljujem z začetkom #1# na levi in preverjanje vsakega števila v redu, dokler ne pridem do številke, ki je že na desni, ali pridem do števila, ki je večje od kvadratnega korena iz 72. t

#barva (modra) (1 xx 72) #

Vidim, da je 72 deljivo z 2, in delimo, da dobimo naslednji par

#barva (modra) (2 xx 36) #

Zdaj preverjamo 3 in dobimo naslednji par.

Za to uporabljam majhen trik. Vem, da je 36 deljivo s 3 in # 36 = 3xx12 #. To mi pove to # 72 = 2xx3xx12 #, da to vem # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#barva (modra) (3 xx 24) #

Zdaj moramo preveriti 4. Zgoraj zgoraj, imamo # 72 = 2xx36 # od # 36 = 2xx18 #, to vidimo # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#barva (modra) (4 xx 18) #

Naslednja številka, ki jo je treba preveriti, je 5. Ampak 72 je ne delim s 5. Ponavadi napišem številko, preden jo preverim, tako da, če število ni dejavnik, ga prekrižam.

#color (modra) odpoved (5) #

{Premik na 6. Če pogledamo zgoraj, želim 'zgraditi' 6 tako, da pomnožimo število na leve čase s faktorjem števila na desni. Vidim dva načina za to: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # in # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Ali pa morda to veste # 6xx12 = 72 #.)

#barva (modra) (6 xx 12) #

72 je ne deljivo z 7.

#color (modra) odpoved (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#barva (modra) (8 xx 9) #

In to je vse. 9 in faktorji, ki so večji od 9, so že zapisani na desni na seznamu zgoraj navedenih pari.

Ali je to jasno? Vsak faktor 72, ki je večji od 9, je treba pomnožiti z nekaj manj kot 8, da dobimo 72. Vendar smo preverili vse številke do vključno 8. Tako smo končali.

Če bi to počeli za #39# dobili bi # 1xx39 # in # 3xx13 #, potem prečkamo vsako številko, dokler tega ne opazimo # 7xx7 = 49 #. Če bi 39 imel faktor večji od 7, bi ga bilo treba pomnožiti z nekaj manj kot 7 (sicer dobimo 49 ali več). Tako bi bili končani.