Kako najdete izključeno vrednost in jo poenostavite (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Odgovor:

# "excepted value" = -7 #

Pojasnilo:

Imenovalec racionalnega izraza ne more biti nič, ker bi to bilo nedoločeno. Izenačevanje imenovalca z nič in reševanje daje vrednost, ki je x ne more biti.

# "solve" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rdeča) "izločena vrednost" #

# "za poenostavitev številčnika in preklic" # #

# "skupni dejavniki" #

# "faktorji + 42, ki znašajo do - 13 so - 6 in - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rdeča) "v najpreprostejši obliki" #

Odgovor:

Omejitev: #x ne -7 #, poenostavljen izraz: že poenostavljen

Pojasnilo:

ker je imenovalec # x + 7 # in ne morete deliti z ničlo, # x + 7 tako, #x ne -7 #

naslednji, ker je izraz na števec kvadratni, je verjetno mogoče faktorizirati. Potrebna sta samo dve številki, ki seštejeta do -13 in dve številki, ki se pomnožita z 42.

Če imate faktor 42, dobite: # # pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

obvestilo, da -6 in -7 dodata do -13 in pomnožimo z 42 tako:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Nobeden od teh linearnih faktorjev se ne izniči z imenovalcem, zato izraza ni mogoče poenostaviti.