Katere številke so deljive z 2?

Vse naravne številke ali cela števila, ki imajo v enotah števila kot #0,2,4,6# ali #8#

so deljivi s #2#.

Odgovor:

Soda števila

Pojasnilo:

Odštevanje od #1# navzgor, številke sledijo vzorcu:

# "liho", "celo", "liho", "celo", "liho", "celo", … #

Parne številke so tiste, ki so deljive s #2# in konča v enakomerni številki: #0#, #2#, #4#, #6# ali #8#.

Enako velja za #0# in negativna števila.

Številke dvomestne številke se razlikujejo za 3. Če so številke zamenjane in je dobljena številka dodana prvotni številki, je vsota 143. Kakšna je prvotna številka?

Številka je 58 ali 85. Ker se številke dvomestnih števil razlikujejo za 3, obstajata dve možnosti. Ena številka enote je lahko x in deset mestno število x + 3, dva števila, ki sta desetkratna števila x, in enotna številka x + 3. V prvem primeru, če je številka enote x in desetkratna številka x + 3, potem je številka 10 (x + 3) + x = 11x + 30 in na izmeničnih številkah postane 10x + x + 3 = 11x + 3. Kot vsota števil je 143, imamo 11x + 30 + 11x + 3 = 143 ali 22x = 110 in x = 5. in število je 58. Upoštevajte, da če je obrnjen, torej postane 85, potem bo vsota dveh ponovno 143. Zato je število 58 ali 85.

120 študentov čaka na izlet. Študentje so oštevilčeni od 1 do 120, vsi študenti, ki so celo oštevilčeni, gredo na bus1, tisti, ki so deljivi s 5, gredo na bus2 in tisti, katerih številke so deljive s 7, gredo na bus3. Koliko študentov ni bilo v nobenem avtobusu?

41 študentov ni prišlo v noben avtobus. Obstaja 120 študentov. Na Bus1 je celo oštevilčena, tj. Vsak drugi študent gre, zato 120/2 = 60 študentov. Upoštevajte, da je vsak deseti študent, tj. Vseh 12 študentov, ki bi lahko šel na Bus2, zapustil Bus1. Ker vsaka peta študentka gre v Bus2, je število študentov, ki gredo v avtobus (manj 12, ki so šli v Bus1), 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sedaj tisti, ki so deljivi s 7, gredo v Bus3, kar je 17 (kot 120/7 = 17 1/7), toda tisti s številkami {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - v vseh 10 so že šli v Bus1 ali Bus2. Zato v avtobusu 3 gremo 17-10 = 7 preostalih študentov je 120-60-12-7 = 41

Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?

Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.