Odgovor:
Pojasnilo:
Grafirajte 2 vrstici. Rešitev ustreza točki, ki leži na obeh črtah (presečišče).
Zato preverite, če
- Imajo enak gradient (vzporedno, brez križišča)
- So iste vrstice (vse točke so rešitev)
V tem primeru je sistem dosleden kot
Odgovor:
Obstajajo tri metode za reševanje te enačbe. Uporabljam nadomestno metodo. ta enačba je konsistentna kot a1 / a2 ni = do b1 / b2. Imela bo samo eno rešitev.
Pojasnilo:
Tako delamo tako;
x = (10 + 5y) 5 (iz enačbe 1)
dajanje vrednosti x v enačbo 2
3 (10 + 5y) 5-6y = 9
(30 + 15y) 5-6y = 9
30 + 15y-30y = 45
30 + (- 15y) = 45
-15y = 15
y = -1
torej x = (10 + 5 * -1) 5
x = 1
Zato je rešen.
V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov. V zboru je osem manj fantov kot deklet. Kako napišete sistem enačb za predstavitev tega stanja in reševanje?
Izberite simbole za različne količine, ki so opisane v problemu, in opisane relacije med navedenimi številkami izrazite s simboli, ki ste jih izbrali. Naj predstavi število deklet v šolskem zboru. Naj b predstavlja število fantov v šolskem zboru. V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov: g = 2b V zboru je osem manj fantov kot deklet: b = g - 8 Za reševanje, nadomestite g v drugi enačbi, pri čemer uporabite prvo: b = g - 8 = 2b - 8 Dodajte 8 na obeh koncih, da dobite: b + 8 = 2b Odštejte b z obeh strani, da dobite: b = 8 Nato nadomestite to vrednost v prvo enačbo: g = 2b = 2xx8 = 16
Kaj definira nekonsistenten linearni sistem? Ali lahko rešite neskladen linearni sistem?
Nedosleden sistem enačb je po definiciji sistem enačb, za katere ni nobenega niza neznanih vrednosti, ki bi ga spremenili v niz identitet. Po definiciji ni mogoče rešiti. Primer nekonsistentne enojne linearne enačbe z eno neznano spremenljivko: 2x + 1 = 2 (x + 2) Očitno je, da je popolnoma enaka 2x + 1 = 2x + 4 ali 1 = 4, kar ni identiteta, ne obstaja tak x, ki spremeni začetno enačbo v identiteto. Primer neskladnega sistema dveh enačb: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ta sistem je enakovreden x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Prvo enačbo pomnožimo s 3. Rezultat je 3x + 6y = 9 Očitno je v neskladju z drugo enačbo, kjer ima isti izraz, ki vsebu
Brez grafiranja, kako se odločite, ali ima naslednji sistem linearnih enačb eno rešitev, neskončno veliko rešitev ali brez rešitve?
Sistem N linearnih enačb z N neznanimi spremenljivkami, ki ne vsebuje linearne odvisnosti med enačbami (z drugimi besedami, njegova determinanta je ničelna), ima eno in samo eno rešitev. Poglejmo sistem dveh linearnih enačb z dvema neznanima spremenljivkama: Ax + By = C Dx + Ey = F Če par (A, B) ni sorazmeren paru (D, E) (to pomeni, da ni take številke k) da je D = kA in E = kB, ki se lahko preveri s pogojem A * EB * D! = 0), potem je ena in samo ena rešitev: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Primer: x + y = 3 x-2y = -3 Rešitev: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (-