Jane lahko očisti dnevno sobo v 3 urah, kai v 6 urah in dana v 8 urah. Če delajo skupaj, v koliko minutah lahko očistijo celotno sobo?

Odgovor:

# "1 ura" 36 "minut" #

Pojasnilo:

Naj bo celotna količina dela (napora), potrebna za čiščenje sobe # W #

Jane naj bo delovno razmerje na uro # w_j #

Naj bo delovni čas na uro za Kai # w_k #

Naj bo delovna ura za Dano # w_d #

Naj bo čas, ko bodo vsi skupaj delali # t #

Potem ko delamo sami, imamo:

# w_jxx3 "ure" = W barva (bela) ("ddd") => barva (bela) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "ure" = W barva (bela) ("ddd") => barva (bela) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Barva (bela) ("ddd") => barva (bela) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Skupni napor (število sob) je v katerem koli trenutku:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Faktor iz # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

ampak potrebujemo # t # tako, da

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

ampak # w_j = W / 3; barva (bela) ("d") w_k = W / 6; barva (bela) ("d") w_d = W / 8 # tako z zamenjavo

#t (w_j + w_k + w_d) = Barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (white) ("ddddddddddddddddd.d") -> barva (bela) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#barva (bela) ("ddddddddddddddddddd") -> barva (bela) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15zaključi (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "ur" -> "1 ura" 36 "minut" #

Odgovor:

Skupaj bodo očistili dnevno sobo #96# minut.

Pojasnilo:

V #1# Jane očisti #1/3# del sobe.

V #1# uro Kai očisti #1/6# del sobe.

V #1# uro Dana očisti #1/8# del sobe

Skupaj čista #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # del

sobe #1# uro. Zato bodo skupaj očistili

polna dnevna soba v #1/(15/24)=24/15= 1.6 # uro.

#1.6 # h #=1.6*60 = 96 # minut.

Skupaj bodo očistili dnevno sobo #96# minute Ans