Vanessa ima 180 metrov ograje, ki jo namerava uporabiti za izgradnjo pravokotne igralne površine za svojega psa. Želi, da igrišče zajame vsaj 1800 kvadratnih metrov. Kakšne so možne širine igralnega območja?

Odgovor:

Možne širine območja za predvajanje so: 30 ft ali 60 ft.

Pojasnilo:

Naj bo dolžina # l # in širina # w #

Obod = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

in

Območje = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Iz (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

To vrednost nadomestite z # l # v (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Reševanje te kvadratne enačbe imamo:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#torej w = 30 ali w = 60 #

Možne širine območja za predvajanje so: 30 ft ali 60 ft.

Odgovor:

# 30 "ali" 60 "noge" #

Pojasnilo:

# "z uporabo naslednjih formul, povezanih s pravokotniki" #

# "kjer je" l "dolžina in" w "širina" #

# • "obod (P)" = 2l + 2w #

# • "območje (A)" = lxxw = lw #

# "obseg bo" 180 "stopinj" larrcolor (modra) "ograja" #

# "pridobitev" l "v smislu" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (modra) "kvadratna enačba" #

# "dejavniki + 1800, ki seštejejo do - 90 so - 30 in - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "izenačite vsak faktor z nič in rešite za" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #