Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (1,5) in (-2,14) v obliki odseka strmine?

Odgovor:

# y = -3x + 8 #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# "za izračun naklona m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo #

# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "in" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "da bi našli b nadomestitev ene od dveh določenih točk" #

# "v delno enačbo" #

# "using" (1,5) "nato" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rdeča) "v obliki presledka na pobočju" #

Odgovor:

Reqd. equn. je črta

# 3x + y = 8 # ali # y = -3x + 8 #

Pojasnilo:

Če #A (x_1, y_1) in B (x_2, y_2) #, nato enačba vrstice:

#barva (rdeča) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Imamo, #A (1,5) in B (-2,14) #

Torej, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # ali # y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}