Odgovor:
#x ge -2 #
Pojasnilo:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # je enakovreden
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # zdaj na obeh straneh
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # ali
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # ali
# 0 le 20 x + 40 rArr x ge -2 #
Odgovor:
Za drugo metodo glej spodaj.
Pojasnilo:
Rešite enačbo: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
To vključuje reševanje
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # nima rešitev.
# x-3 = - (x + 7) # zahteva
# x-3 = -x-7 # tako
# 2x = -4 # in #x = -2 #
Ne preizkusite neenakosti na vsakem delu številske vrstice.
Za #x <-2 # (recimo # x = -5 #), neenakost ni resnična:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#ni manj #abs (-5 + 7) = 2 #
Za # -2 <x # (recimo # x = 0 #, neenakost velja:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Set rešitev je # -2 <= x #
