Recimo, da se y spreminja neposredno kot x in y = 27, ko x = 3, kako najdete x, ko y = 45?

Odgovor:

# x = 5 #

Pojasnilo:

# "začetni stavek je" ypropx #

# "za pretvorbo v enačbo pomnoženo s k konstanto" #

# "različice" #

# rArry = kx #

# "da najdete k uporabite dani pogoj" #

# y = 27 "ko" x = 3 #

# y = kxrArrk = y / x = 27/3 = 9 #

# "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = 9x) barva (bela) (2/2) |))) #

# "ko" y = 45 "potem" #

# 45 = 9xrArrx = 45/9 = 5 #

Recimo, da se r spreminja neposredno kot p in obratno kot q², in da je r = 27, kadar je p = 3 in q = 2. Kako najdete r, ko p = 2 in q = 3?

Če je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ali r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 in q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ali k = 27 * 4/3 = 36Zato je variacijska enačba r = 36 * p / q ^ 2: pri p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Prostornina V dane mase plina se spreminja neposredno kot temperatura T in obratno kot tlak P.? Če je V = 200 cm ^ 3, T = 40 stopinj in P = 10 kg / cm ^ 2, kako najdete prostornino pri T = 30 stopinj, P = 5kg / cm ^ 2?

Prostornina plina je 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Skupno V prop T / P ali V = k * T / P, k je konstantna proporcionalnosti. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P ali k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 ali k = 50 T = 30, P = 5, V = ? Enačba P, V, T je V = k * T / P ali V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Prostornina plina je 300 cm ^ 3 [Ans]

Y se spreminja neposredno kot x in obratno kot kvadrat z. y = 10 pri x = 80 in z = 4. Kako najdete y pri x = 36 in z = 2?

Y = 18 Kot y se neposredno spreminja kot x, imamo ypropx. Prav tako se spreminja inverzno kot kvadrat z, kar pomeni yprop1 / z ^ 2. Zato je ypropx / z ^ 2 ali y = k × x / z ^ 2, kjer je k konstanta. Zdaj, ko je x = 80 in z = 4, y = 10, tako 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Zato je k = 10/5 = 2 in y = 2x / z ^ 2. Ko je x = 36 in z = 2, je y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18