Y se spreminja neposredno kot x in obratno kot kvadrat z. y = 10 pri x = 80 in z = 4. Kako najdete y pri x = 36 in z = 2?

Odgovor:

# y = 18 #

Pojasnilo:

Kot # y # se neposredno razlikuje # x #, imamo # ypropx #. Prav tako se spreminja inverzno kot kvadrat # z #, kar pomeni # yprop1 / z ^ 2 #.

Zato # ypropx / z ^ 2 # ali

# y = k × x / z ^ 2 #, kje # k # je konstanta.

Zdaj ko # x = 80 # in # z = 4 #, # y = 10 #, Torej

# 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5 k #

Zato # k = 10/5 = 2 # in # y = 2x / z ^ 2 #.

Torej, kdaj # x = 36 # in # z = 2 #, # y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18 #

Recimo, da se r spreminja neposredno kot p in obratno kot q², in da je r = 27, kadar je p = 3 in q = 2. Kako najdete r, ko p = 2 in q = 3?

Če je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ali r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 in q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ali k = 27 * 4/3 = 36Zato je variacijska enačba r = 36 * p / q ^ 2: pri p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Prostornina V dane mase plina se spreminja neposredno kot temperatura T in obratno kot tlak P.? Če je V = 200 cm ^ 3, T = 40 stopinj in P = 10 kg / cm ^ 2, kako najdete prostornino pri T = 30 stopinj, P = 5kg / cm ^ 2?

Prostornina plina je 300 cm ^ 3 V prop T, V prop 1 / P. Skupno V prop T / P ali V = k * T / P, k je konstantna proporcionalnosti. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P ali k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 ali k = 50 T = 30, P = 5, V = ? Enačba P, V, T je V = k * T / P ali V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Prostornina plina je 300 cm ^ 3 [Ans]

Y se spreminja neposredno kot x in obratno kot kvadrat z. y = 12 pri x = 64 in z = 4. Kako najdete y pri x = 96 in z = 2?

Y = 72 "začetni stavek je" ypropx / z ^ 2 "za pretvorbo v enačbo pomnoženo s k konstanta" "variacije" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 ", da bi našli k uporabite dani pogoj "y = 12", ko "x = 64" in "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3" enačba je "barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = (3x) / z ^ 2) barva (bela) (2/2) |))) "ko" x = 96 "in" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72