Obod pravokotnika je 36 ft, površina pravokotnika pa je 72 ft ^ 2. Kako najdete dimenzije?

Obod pravokotnika je 36 ft, površina pravokotnika pa je 72 ft ^ 2. Kako najdete dimenzije?
Anonim

Odgovor:

Za predstavitev problema morate napisati sistem enačb.

Pojasnilo:

Formula za obod pravokotnika je #p = 2L + 2W #. Formula za območje je #A = L xx W #

Tako #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Zdaj lahko odstranimo imenovalce, ker so vse frakcije enake.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

To je trinomij oblike #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Zato lahko to ugotovimo z iskanjem dveh števil, ki se pomnožita z #a xx c # in to doda b, in po postopku, prikazanem spodaj. Ti dve številki sta #-12# in #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 in 6 #

Ker je dolžina lahko širina in obratno, so stranice pravokotnika merilo 12 in 6.

Upajmo, da to pomaga!