Kevin ima štiri rdeče frnikole in osem modrih frnikol. Ta dvanajst kosmičev ureja naključno, v prstan. Kako ugotavljate verjetnost, da ne bosta dve rdeči frnikoli sosednji?

Kevin ima štiri rdeče frnikole in osem modrih frnikol. Ta dvanajst kosmičev ureja naključno, v prstan. Kako ugotavljate verjetnost, da ne bosta dve rdeči frnikoli sosednji?
Anonim

Za krožno ureditev en modri marmor se nahaja v fiksnem položaju (recimo-1). Potem preostalih 7 nejasnih modrih frnikol in 4 nejasne rdeče frnikole, skupaj 12 frnikol lahko uredimo v obroču

# ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 # načinov.

Torej to predstavlja možno število dogodkov.

Po postavitvi 8 modrih frnikolov obstaja 8 vrzeli (prikazane z rdečo oznako na figu), kjer lahko postavimo 4 nejasne rdeče frnikole, tako da ni dveh rdečih frnikol.

Število aranžmajev za postavitev 4 rdeče frnikole na 8 mestih bo

# ("" 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70 #

To bo ugodno število dogodkov.

Zato je potrebna verjetnost

# P = "ugodno število dogodkov" / "možno število dogodkov" = 70/330 = 7/33 #