V okrožju New York je bilo v letu 2000 približno 1,55 prebivalcev, od katerih jih je bilo 10 ^ 6. Kakšna je bila populacija obeh okrožij?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Skupna populacija je:

# (1.54 xx 10 ^ 6) + (9.5 xx 10 ^ 5) #

Obstaja nekaj načinov, kako lahko ta izraz poenostavimo. Najprej lahko pretvorimo v standardne izraze, dodamo številke in pretvorimo nazaj v znanstveno notacijo:

# 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 #

Drug način je, da ponovno napišemo enega od izrazov v izvirnem izrazu, tako da so skupni imenovalci z izrazi 10s:

# 1.54 xx 10 ^ 6 = 15.4 xx 10 ^ 5 #

Izvirni izraz lahko ponovno napišemo kot:

# (15,4 xx 10 ^ 5) + (9,5 xx 10 ^ 5) = #

#(15.4 + 9.5)10^5 =#

# 24.9 xx 10 ^ 5 = #

# 2.49 xx 10 ^ 6 #

Prebivalstvo prebivalstva vsako leto raste po stopnji 5%. Leta 1990 je bilo prebivalcev 400.000. Kakšna bi bila predvidena trenutna populacija? V katerem letu bi napovedali, da bo prebivalstvo doseglo 1.000.000?

11. oktober 2008. Stopnja rasti za n let je P (1 + 5/100) ^ n Začetna vrednost P = 400 000, 1. januarja 1990. Torej imamo 400000 (1 + 5/100) ^ n. treba določiti n za 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Razdeliti obe strani s 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Dnevniki n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 let napredovanje na 3 decimalna mesta Torej bo leto 1990 + 18,780 = 2008,78 Prebivalstvo bo do 11. oktobra 2008 doseglo 1 milijon.

Prebivalstvo Detroita v Michiganu je leta 2000 doseglo 951.300 prebivalcev. Detroit se že od leta 2000 sooča s padcem prebivalstva za 1,4% na leto. Kakšna je predvidena populacija v letu 2005 v Detroitu?

886,548 Formula, ki opisuje variacijo te populacije, je podana z: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Kjer je P_0 populacija v referenčnem času (t_0) P je populacija v času t okoli t_0 i je stopnja rasti populacije Delta t = t-t_0 je razlika med časom zanimanja in referenčnim časom V problemu P_0 = 951,300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Torej P = 951,300 * (1-0,014) ^ 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548

Kyle shrani 8% svojega avtomobila. Letos je bila njegova plača 2000 dolarjev manj kot v prejšnjem letu, in je prihranil 3000 dolarjev. Kakšna je bila njegova plača v preteklem letu?

39500 $ Prvi del tega vprašanja pravi, da Kyle vsako leto shrani 8% svoje plače. Letos je zaslužil 3000 $. To lahko prevedemo v 3000 = x * 8% ali 3000 = 0.08x. Najprej razdelite obe strani na 0,08, kar je enako 3000 / 0.08 = x, kar vam prinese 37500 $. Drugi del vprašanja pravi, da je Kyle letos v primerjavi z lanskim letom zaslužil 2000 dolarjev manj. Preprosto dodajte $ 2000 na $ 37500 in ugotovite, da je Kyle lani zaslužil 39500 $.