Trije zaporedna celoletna števila seštejejo do 30. Kaj so številke?

Odgovor:

#{8,10,12}#

Pojasnilo:

Let # n # biti najmanj trije celi števili. Potem bosta naslednji dve # n + 2 # in # n + 4 # (naslednja dva parna števila). Kot je njihova vsota #30#, imamo

# n + (n + 2) + (n + 4) = 30 #

# => 3n + 6 = 30 #

# => 3n = 24 #

# => n = 8 #

Priključite ga nazaj, kar nam daje tri cela števila kot

# {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12} #

Tri zaporedna liha cela števila seštejejo do 129. Kaj so številke?

41,43,45 # Pokličimo enega v sredini x. Predpostavk o tem, da je x, ni neenak. (x-2) + x + (x + 2) = 129 3x = 129 x = 43. 41,43,45 #

Trije zaporedna liha cela števila so takšna, da je kvadrat tretjega števila 345 manjši od vsote kvadratov prvih dveh. Kako najdete cela števila?

Obstajata dve rešitvi: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 Če je najmanjše celo število n, potem so ostali n + 2 in n + 4 Razlaga vprašanja, imamo: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ki se razširi na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 barva (bela) (n ^ 2 + 8n) +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odštejemo n ^ 2 + 8n + 16 iz obeh koncev, ugotovimo: 0 = n ^ 2-4n-357 barva (bela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 barva (bela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 barva (bela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) barva (bela) ) (0) = (n-21) (n + 17) Torej: n = 21 "" ali "" n = -17 in tri cela števila so: 21, 23, 25 ali -17, -15, -13 (white)

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!