V srednjem šolskem zboru je 50 učencev. Razmerje fantov in deklet v zboru je 2: 3. Kakšno je razmerje med dekleti in skupnim številom pevskih članov?

Odgovor:

Razmerje med dekleti in skupnim številom zborovcev je #3:5#

Pojasnilo:

Razmerje med fantom in dekleti je #barva (modra) 2: barva (rdeča) 3 #

Število fantov in deklet je mogoče najti tako, da se deli skupno število #color (rjava) 50 # z vsoto. t #color (modra) 2 # in #color (rdeča) 3 #in nato pomnožite količnik s #color (modra) 2 # da bi našli število fantov in #color (rdeča) 3 # da bi našli število deklet.

Moramo najti število deklet, ki najdejo razmerje med dekleti in celotnim številom članov zborov # -> barva (rjava) 50 #

#barva (rjava) 50 / (barva (modra) 2 + barva (rdeča) 3) = 50/5 = 10 #

Število deklet # = 10 (barva (rdeča) 3) = 30 #

Razmerje med dekleti in skupnim številom članov zborov je # 30: barva (rjava) 50 # ki jih je mogoče poenostaviti #3:5#

Odgovor:

Odgovor je #3:5#.

Pojasnilo:

Predvidevamo, da zbor sestavljajo samo fantje in dekleta.

Dolga pot:

Prilagodite razmerje #2:3# tako, da številke na obeh straneh pomenijo #50#.

#2+3=5#, in #50-:5=10#, zato smo razmerje povečali za faktor #10#.

# (2-krat 10): (3-krat 10) = 20: 30 #

Torej jih je skupaj #color (modra) "20 fantov" # in #color (vijolična) "30 deklet" # v zboru #barva (zelena) "50 študentov" #.

To pomeni, da je razmerje med dekleti in »vsemi člani« #barva (vijolična) 30: barva (zelena) 50 #. Nato se to razmerje zniža, tako da je najmanjše. Največji skupni dejavnik #30# in #50# je #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Tako je razmerje med dekleti in vsemi #3:5#.

Kratka pot:

Razmerje #color (modra) "2 fanta" #: #color (vijolična) "3 dekleta" # pomeni, da lahko zbor razdelimo v skupine # 2 + 3 = barva (zelena) "5 študentov" # kjer ima vsaka skupina #color (modra) "2 fanta" # in #color (vijolična) "3 dekleta" # (brez učencev).

To pomeni, da se bo razmerje med fanti in dekleti v vsaki skupini ujemalo z razmerjem med fanti in dekleti v celotnem zboru. Enako velja razmerje lahko iščemo, vključno z razmerjem med dekleti in vsemi.

Ker ima vsaka skupina razmerje #color (modra) "2 fanta" #: #color (vijolična) "3 dekleta" #, vsaka skupina ima tudi razmerje #color (vijolična) "3 dekleta" #: #barva (zelena) "5 študentov" #, in tudi celoten zbor.

In to je to. Vse kar smo morali storiti je, da odidemo

#barva (modra) 2: barva (vijolična) 3 #

#barva (vijolična) 3: (barva (modra) 2 + barva (vijolična) 3) = barva (vijolična) 3: barva (zelena) 5 #.

Razmerje med fanti in dekleti v šolskem zboru je 4: 3. Še 6 fantov je več kot deklet. Če se v zbor pridružijo še dve dekleti, kakšno bo novo razmerje fantov in deklet?

6: 5 Trenutna razlika med razmerjem je 1. Šest fantov je več kot deklic, tako da se vsaka stran pomnoži s 6, da bi dobila 24: 18 - to je isto razmerje, neprilagojeno in očitno s še šestimi fanti in dekleti. Pridružita se dve dodatni deklici, tako da razmerje postane 24: 20, kar se lahko poenostavi tako, da se obe strani razdelita na 4, kar pomeni 6: 5.

Razmerje med številom fantov in deklet na zabavi je 3: 4. Šest fantov zapusti zabavo. Razmerje med številom fantov in deklet na zabavi je zdaj 5: 8. Koliko deklet je na zabavi?

Fantje so 36, dekleta 48 Naj bo b fantov in g število deklic, potem b / g = 3/4 in (b-6) / g = 5/8 Tako lahko rešite sistem: b = 3 / 4g in g = 8 (b-6) / 5 Pustite nadomestiti v b v drugi enačbi svojo vrednost 3 / 4g in boste imeli: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 in b = 3/4 * 48 = 36

V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov. V zboru je osem manj fantov kot deklet. Kako napišete sistem enačb za predstavitev tega stanja in reševanje?

Izberite simbole za različne količine, ki so opisane v problemu, in opisane relacije med navedenimi številkami izrazite s simboli, ki ste jih izbrali. Naj predstavi število deklet v šolskem zboru. Naj b predstavlja število fantov v šolskem zboru. V šolskem zboru je dvakrat toliko deklet kot fantov: g = 2b V zboru je osem manj fantov kot deklet: b = g - 8 Za reševanje, nadomestite g v drugi enačbi, pri čemer uporabite prvo: b = g - 8 = 2b - 8 Dodajte 8 na obeh koncih, da dobite: b + 8 = 2b Odštejte b z obeh strani, da dobite: b = 8 Nato nadomestite to vrednost v prvo enačbo: g = 2b = 2xx8 = 16