Kako rešiti in zapisati naslednje v intervalnem zapisu: -3 (x - 4) / 2 <4?

Odgovor:

# x # bo v intervalu #-2, 12)#.

Pojasnilo:

Pri manipulaciji z neenakostjo jo lahko obravnavamo kot tridelno enačbo. Kadarkoli spreminjamo en del, delamo enako tudi drugim dvema. To nam omogoča manipulacijo enačbe tako:

# -3 (x - 4) / 2 <4 #

# -6 x - 4 <8 #

# -2 x <12 #

Torej je končni odgovor to # x # bo v intervalu #-2, 12)#.

Odgovor:

#x v -2,12 #

Pojasnilo:

Najprej lahko pomnožite vse izraze z 2:

# -6 <= x-4 <8 #

in potem lahko dodate 4 za vse izraze:

# -2 <= x <12 #

Kakšna je domena v intervalnem zapisu za f (x) = frac {x - 1} {x - 3}?

(-oo, 3) U (3, oo) Določena funkcija je definirana za vse realne vrednosti x, razen x = 3, zaradi česar je nedefinirana. Zato je domena f (x) vsa realna števila brez x = 3. V zapisu intervalov se zapiše kot (-oo, 3) U (3, oo)

Kako rešiti in zapisati naslednje v intervalnem zapisu: -1 / 6 + 2 x / 3> 1/2?

X v [-oo, 4) inx v (8, + oo] ali x notin (4,8) Najprej preuredimo, da dobimo abs (f (x)) del z dodajanjem 1/6 na obe strani. abs (2-x / 3)> 2/3 Zaradi narave abs () lahko vzamemo, da je notranjost pozitivna ali negativna, saj se spremeni v pozitivno število. 2-x / 3> 2/3 ali -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 ali x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 ali x / 3> 8/3 x <4 ali x> 8 Torej imamo x v [-oo, 4) inx v (8, + oo] ali x notin (4,8))

? Ponovno izrazite naslednje v "intervalnem zapisu", t.j. x <1 ½ <x <1. Narišite interval na številski vrstici:

2 <x <4 Sledite zgledu, ki ste ga napisali v vprašanju: če | x | <1 pomeni -1 <x <1, potem z isto logiko | x-3 | <1 pomeni -1 <x-3 < 1 Mi lahko poenostavimo izraz, pri čemer dodamo tri povsod: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 zato 2 <x <4