Kaj je oblika vozlišča y = 3x ^ 2 - 14x - 24?

Odgovor:

Verteksna oblika dane enačbe je # y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 # in vertex je #(7/3,-121/3)#

Pojasnilo:

Verteksna oblika takšne kvadratne enačbe je # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kjer je tocka # (h, k) #.

Kot # y = 3x ^ 2-14x-24 #, lahko napišete kot

# y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 #

ali # y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + (7/3) ^ 2-49 / 9) -24 #

ali # y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 #

ali # y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 # in vertex je #(7/3,-121/3)#

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Oblika vozlišča enačbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Poenostavite dano enačbo kot y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Zato y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ali, y = 3x ^ 2 -6x- 7, ki je zahtevani standardni obrazec.