Zakaj je število dvignjeno na negativno moč recipročno te številke?

Preprost odgovor:

To bomo naredili z delom nazaj.

Kako lahko narediš #2^2# izven #2^3#?

No, delite z 2: #2^3/2 = 2^2#

Kako lahko narediš #2^1# izven #2^2#?

No, delite z 2: #2^2/2 = 2^1#

Kako lahko narediš #2^0 (=1)# izven #2^1#?

No, delite z 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

Kako lahko narediš #2^-1# izven #2^0#?

No, delite z 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

Dokaz za to bi moral biti primer

Opredelitev vzajemnosti je: "Vzajemnost številke, pomnožena s to številko, bi morala dati 1".

Let # a ^ x # je številka.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

Lahko pa rečete tudi naslednje:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

Ker sta oba enaka #1#, jih lahko nastavite enako:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

Razdelite obe strani z # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

In imate dokaz.