Kaj je eksponencialna rast? + Primer

Kaj je eksponencialna rast? + Primer
Anonim

Odgovor:

# y # je eksponentna rastna funkcija # x # če # y = a * b ^ {x} # Za nekatere #a> 0 # in nekaj #b> 1 #. To je pogosto napisano kot # y = a * e ^ {k * x} #, kje # e = 2.718281828459 … # in # e ^ {k} = b # (tako # k = ln (b)> 0 #).

Pojasnilo:

To je definicija eksponentne funkcije rasti.

Po drugi strani, če # 0 <b <1 #, potem se funkcija imenuje eksponentna funkcija upadanja (in # k = ln (b) <0 #).

Primeri funkcij, kot so te, bi morali grafično prikazati na kalkulatorju, da vidite, kako so videti njihovi grafi.

Število # e = 2.718281828459 … # je "posebna" številka v matematiki (posebno kot # pi # je poseben). Ko se uporablja kot osnova eksponentne funkcije v računu, so izračunani rezultati, ki jih lahko naredite z njim, enostavnejši, kot bi bili, če bi uporabili kakšno drugo bazo.

Funkcija #ln (x) = log_ {e} (x) # se imenuje "naravni logaritem" in zanje veljajo isti komentarji.