Kakšna je enačba črte z naklonom m = -36/49, ki poteka skozi (-6/7, 16/21)?

Odgovor:

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # ali

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Pojasnilo:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Iz vprašanja dobimo naslednje informacije:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Enačba nagiba točke.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Poenostavite.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lArr # Množenje dveh negativov daje pozitiven rezultat.

Dodaj #16/21# na obeh straneh.

# y-color (rdeča) žig (barva (črna) (16/21)) + barvna (rdeča) žig (barva (črna) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Poenostavite.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Pri dodajanju frakcij morajo biti imenovalci enaki. Najmanjši skupni imenovalec (LCD) je mogoče najti z upoštevanjem imenovalcev.

Izrazite faktorizacijo imenovalcev #343# in #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Vsako frakcijo pomnožite z ekvivalentno frakcijo, ki bo povzročila LCD #1029#. Ekvivalentna frakcija je enaka #1#, kot naprimer #2/2=1#.

# y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (rdeča) (3/3) + 16 / 21xxcolor (zelena) (49/49) #

Poenostavite.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Poenostavite.

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # ali

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Odgovor:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Pojasnilo:

Uporabite enačbo za presledek:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Razmislite #(-6/7, 16/21)# v enačbo kot #x "in" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Poiščite skupni imenovalec: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Skupni imenovalec # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Napiši točkovni nagib enačbe z danim nagibom, ki poteka skozi označeno točko. A.) črta z nagibom -4, ki poteka skozi (5,4). in B.) črta z naklonom 2, ki poteka skozi (-1, -2). prosim pomoč, to zmedeno?

Y-4 = -4 (x-5) "in" y + 2 = 2 (x + 1)> "enačba črte v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba" je. • barva (bela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kjer je m nagib in" (x_1, y_1) "točka na črti" (A) ", podana z" m = -4 "in "(x_1, y_1) = (5,4)" nadomestitev teh vrednosti z enačbo daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modra)" v obliki točke-naklon "(B)" glede na "m = 2 "in" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modra) v obliki točke-nagiba "