Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (-2, 4) in prehaja skozi točko (2,19)?

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (-2, 4) in prehaja skozi točko (2,19)?
Anonim

Odgovor:

Enačbo parabole lahko zapišemo:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

Pojasnilo:

Na splošno parabola z navpično osjo in vrhom # (h, k) # lahko napišete v obliki:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Torej, ob predpostavki, da je os parabole vertikalna, se njena enačba lahko napiše v obliki:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

za neko konstanto # a #.

Potem zamenjavo # x = 2 # in # y = 19 # v enačbo dobimo:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

Zato #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

Torej:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #