Kaj so x in y, če sta 5x - 2y = -5 in y - 5x = 3?

Odgovor:

#barva (rjava) (x = -1/5, y = 2 #

Pojasnilo:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Zamenjava vrednosti y z x v enačbi (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Odgovor:

Rešitev je #(-1/5,2)# ali #(-0.2,2)#.

Pojasnilo:

Izločanje lahko uporabimo tudi za rešitev tega sistema linearnih enačb.

# "Enačba 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Enačba 2": # # y-5x = 3 #

Rewrite Equation 2:

# -5x + y = 3 #

Dodaj: Enačba 1 + enačba 2:

# -5x + barva (bela) (.) Y = barva (bela) (….) 3 #

#ul (barva (bela) (..) 5x-2y = -5) #

#barva (bela) (……..) - y = -2 #

Razdelite obe strani z #-1#. To bo spremenilo znake.

# y = 2 #

Namestnik #2# za # y # v enačbi 2 (vsaka enačba bo delovala).

# 2-5x = 3 #

Odštej #2# na obeh straneh.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Razdelite obe strani z #-5#.

# x = -1 / 5 #

Rešitev je #(-1/5,2)# ali #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}