S kolesom se peljete v kampus na razdalji 8 milj in se vrnete domov po isti poti. Ko greste na kampus, se vozite večinoma po spustu in povprečno 5 milj na uro hitreje kot na povratku domov. Nadaljevanje podrobnosti?

Odgovor:

# x = 5/3 # ALI # x = 10 #

Pojasnilo:

Vemo, da Stopnja# times #Čas = Razdalja

Zato je Time = Razdalja# divide #Oceniti

Ustvarimo lahko tudi dve enačbi, ki ju bomo rešili za eno stopnjo: eno za kampus in eno za vrnitev domov.

PRIKAŽI POVPREČNE CENE

Let # x # = vaša povprečna stopnja na povratnem potovanju.

Če definiramo # x # kot zgoraj, to vemo # x-5 # mora biti vaša povprečna stopnja na poti v kampus (odhod domov je 5mph hitreje)

USTVARITI ENAKOST

Vemo, da sta bila oba potovanja 8 milj. Zato, Razdalja# divide #Določite lahko stopnjo.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5

V zgornji enačbi sem dodal čas (Razdalja# divide #Stopnja) obeh potovanj, da je enaka danemu skupnemu času.

ZA REŠEVANJE RAZLIKE

Množimo celotno enačbo s pomočjo LCM (produkt vseh imenovalcev v tem primeru)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # ALI # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # ALI # x = 10 #