Območje trikotnika je 24cm² [na kvadrat]. Podnožje je 8 cm daljše od višine. Uporabite te informacije za nastavitev kvadratne enačbe. Rešite enačbo, da najdete dolžino baze?

Naj bo dolžina osnove # x #, tako da bo višina # x-8 #

tako je območje trikotnika # 1/2 x (x-8) = 24 #

ali, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

ali, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

ali, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

ali, # (x-12) (x + 4) = 0 #

prav tako # x = 12 # ali # x = -4 # vendar dolžina trikotnika ne more biti negativna, zato je dolžina osnove #12# cm

Odgovor:

# 12 cm #

Pojasnilo:

Območje trikotnika je # ("osnovna" xx "višina") / 2 #

Naj bo višina # x # potem, če je baza daljša 8, potem je osnova # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "območje" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Razširitev in poenostavitev …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "in" x = -12 #

Vemo #x = -12 # ne more biti rešitev, ker dolžina ne more biti negativna

Zato #x = 4 #

Vemo, da je baza # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #

Podnožje trikotnika je 4 cm večje od višine. Območje je 30 cm ^ 2. Kako najdete višino in dolžino podnožja?

Višina je 6 cm. in osnova je 10 cm. Območje trikotnika, katerega osnova je b in višina, je h 1 / 2xxbxxh. Naj bo višina danega trikotnika h cm in ker je osnova trikotnika 4 cm večja od višine, je osnova (h + 4). Njegovo območje je torej 1 / 2xxhxx (h + 4) in to je 30 cm ^ 2. Torej 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 ali h ^ 2 + 4h = 60, tj. H ^ 2 + 4h-60 = 0 ali h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 ali h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 ali (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 ali h = -10 - vendar višina trikotnika ne more biti negativna. in osnova je 6 + 4 = 10 cm.

Dva enakokraka trikotnika imata enako osnovno dolžino. Noge enega izmed trikotnikov so dvakrat daljše od nog drugega. Kako najdete dolžine stranic trikotnikov, če so njihove meje 23 cm in 41 cm?

Vsak korak je bil tako dolg. Preskočite nekaj, kar veste. Osnova je 5 za oba Manjša noga je 9 Vsaka Daljša noga je 18 Včasih hitra skica pomaga odkriti, kaj storiti Za trikotnik 1 -> a + 2b = 23 "" .... Enačba (1) Za trikotnik 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equation (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Določite vrednost" b) Za enačbo (1) odštejte 2b na obeh straneh, : a = 23-2b "" ......................... Enačba (1_a) Za enačbo (2) odštejemo 4b na obeh straneh in podajamo: a = 41-4b "" ...................... Enačba (2_a) Nastavi enačbo (1_a

Ena noga pravokotnega trikotnika je 8 milimetrov krajša od daljše noge, hipotenuza pa je 8 milimetrov daljša od daljše noge. Kako najdete dolžine trikotnika?

24 mm, 32 mm in 40 mm Klic x kratka noga Klic y dolga noga Klic h hipotenuza Te enačbe dobimo x = y - 8 h = y + 8. Uporabimo Pythagorjev izrek: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Razvij: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Preverite: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. V REDU.