Kaj je oblika vozlišča y = -25x ^ 2 - 30x?

Odgovor:

Vertex je #(-3/5,9)#.

Pojasnilo:

# y = -25x ^ 2-30x # je kvadratna enačba v standardni obliki, # ax ^ 2 + bx + c #, kje # a = -25, b = -30 in c = 0 #. Graf kvadratne enačbe je parabola.

Vrha parabole je njena minimalna ali maksimalna točka. V tem primeru bo to največja točka, ker je parabola #a <0 # odpre navzdol.

Iskanje Vertexa

Najprej določite os simetrije, ki vam bo dala # x # vrednost. Formula za os simetrije je #x = (- b) / (2a) #. Potem nadomestite vrednost za # x # v prvotno enačbo in rešiti za # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Poenostavite.

# x = (30) / (- 50) #

Poenostavite.

# x = -3 / 5 #

Rešitev za y.

Zamenjajte vrednost za # x # v prvotno enačbo in rešiti za # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Poenostavite.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Poenostavite.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Poenostavite #90/5# do #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Vertex je #(-3/5,9)#.

graf {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}