Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 5?

Odgovor:

Hitrost je # = 6.09ms ^ -1 #

Pojasnilo:

Potrebujemo

# (cosx) '= - sinx #

Hitrost je derivat položaja

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Hitrost pri # t = 5 # je

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #