Kakšna je oblika strmine za prestrezanje enačbe skozi dane točke (3, –3) in (4,0)?

Odgovor:

#y = 3x - 12 #

Pojasnilo:

Za rešitev tega problema lahko uporabimo formulo za točkovno nagib.

Za uporabo formule nagiba točke moramo najprej določiti naklon.

Nagib je mogoče najti po formuli: #barva (rdeča) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kje # m # je pobočje in # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # dve točki.

Zamenjava točk, ki smo jih dali v problemu, daje naklon:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Zdaj, ko imamo pobočje, #m = 3 # lahko uporabimo formulo za točkovno nagib, da poiščemo enačbo za črto.

Formula točkovnega nagiba določa: #barva (rdeča) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kje # m # je nagib in # (x_1, y_1) je točka, skozi katero poteka črta.

Nadomeščanje našega pobočja in ena od točk daje:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Zdaj lahko rešimo za # y # da postavimo enačbo v obliko presledka, ki je #barva (rdeča) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #