Odgovor:
Pojasnilo:
Enačba vrstice v
#color (modra) "oblika prekrižala" je.
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = mx + b) barva (bela) (2/2) |))) # kjer m predstavlja naklon in b, y-prestrezanje.
Najti moramo m in b.
Če želite poiskati m, uporabite
#color (modra) "gradient formula" #
#color (oranžna) barva "opomnik" (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bela) (2/2) |))) # kje
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "so dve koordinatni točki" # Tu sta dve točki (1, -2) in (4, -5)
let
# (x_1, y_1) = (1, -2) "in" (x_2, y_2) = (4, -5) #
#rArrm = (- 5 - (- 2)) / (4-1) = (- 3) / 3 = -1 # Lahko pišemo delna enačba kot y = -x + b
Če želite poiskati b, zamenjajte eno od 2 danih točk v
delna enačba
Izbira (1, -2), ki je x = 1 in y = - 2
# rArr-2 = (- 1xx1) + b #
# rArr-2 = -1 + brArrb = -1 #
# rArry = -x-1 "je enačba vrstice" #
Točkovna oblika enačbe črte, ki poteka skozi (-5, -1) in (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Kakšna je standardna oblika enačbe za to vrstico?
2 / 5x + y = -3 Oblika standardnega obrazca za enačbo vrstice je Ax + By = C. Enačba, ki jo imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno v točki obliki pobočja. Prva stvar, ki jo je treba storiti je, da porazdelite 2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Zdaj pa odštejemo 4 na obeh straneh enačba: y + 3 = -2 / 5x Ker enačba mora biti Ax + By = C, premaknimo 3 na drugo stran enačbe in -2 / 5x na drugo stran enačbe: 2 / 5x + y = -3 Ta enačba je zdaj v standardni obliki.
Kakšna je oblika strmine za prestrezanje enačbe skozi dane točke (3, –3) in (4,0)?
Y = 3x - 12 Za rešitev tega problema lahko uporabimo formulo za točkovno nagib. Za uporabo formule nagiba točke moramo najprej določiti naklon. Nagib je mogoče najti po formuli: barva (rdeča) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) Če je m naklon in (x_1, y_1) in (x_2, y_2) sta dve točki. Zamenjava točk, ki smo jih dali v problemu, daje naklon: m = (0 - -3) / (4 - 3) m = (0 + 3) / 1 m = 3/1 = 3 Zdaj, ko imamo naklon , m = 3 lahko uporabimo formulo za točkovno nagib, da poiščemo enačbo za črto: formula točke-naklon določa: barva (rdeča) ((y - y_1) = m (x - x_1)) kjer je m naklon in (x_1, y_1) je točka, skozi katero poteka črta, ki n
Kakšna je oblika odseka strmoglavca črte z naklonom -7/2, ki poteka skozi (1,6)?
Enačba črte v obliki strmine-preseka je y = -7/2 x + 9 1/2 Oblika prelomov pobočja črte je y = mx + b Za ta problem smo dobili naklon kot -7/2 in točka na liniji (1,6) m = -7 / 2 x = 1 y = 6 Vstavimo vrednosti in nato rešimo za b-izraz, ki je y-prestrezanje. 6 = -7 / 2 (1) + b 6 = -3 1/2 + b Zdaj izolirajte b-izraz. 6 +3 1/2 = prekliči (-3 1/2) prekliči (+3 1/2) + bb = 9 1/2 Enačba vrstice v obliki križa-pobočja postane y = -7/2 x + 9 1/2