Uporabite diskriminantno za določitev števila in vrste rešitev, ki jih ima enačba? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ni prava raztopina B. prava raztopina C. dve racionalni rešitvi D. dve iracionalni rešitvi

Odgovor:

C. dve racionalni rešitvi

Rešitev kvadratne enačbe

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # je

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

V obravnavanem problemu

a = 1, b = 8 in c = 12

Nadomestitev, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #)

ali #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 in x = (-8 - 4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 in x = (-12) / 2 #

#x = - 2 in x = -6 #