Kakšna je rešitev za neenakost abs (2x-1) <9?

Odgovor:

#x> -4 # in #x <5 #

# -4 <x <5 #

Pojasnilo:

Pri reševanju neenakosti z absolutno vrednostjo res imamo

dve neenakosti

# 2x-1 <9 # in # - (2x-1) <9 #

Reševanje vsakega na naslednji način

# 2x-1 <9 #

# 2x <10 #

#x <5 #

Zdaj za naslednjo

# - (2x-1) <9 #

# 2x-1> -9 # Če delimo z negativnim znakom neenakosti

# 2x> -8 #

#x> -4 #

Recimo, da je bila neenakost abs (4-x) +15> 14 namesto abs (4 -x) + 15> 21. Kako bi se rešitev spremenila? Pojasnite.?

Ker funkcija absolutne vrednosti vedno vrne pozitivno vrednost, se rešitev spremeni iz nekaterih realnih števil (x <2; x> 10) v vse realne številke (x inRR). Izgleda, da začenjamo z enačba abs (4-x) +15> 21 Iz obeh strani lahko odštejemo 15 in dobimo: abs (4-x) + 15barva (rdeča) (- 15)> 21barva (rdeča) (- 15) abs (4-x) )> 6 na kateri točki lahko rešimo za x in vidimo, da lahko imamo x <-2; x> 10 Zdaj pa si poglejmo abs (4-x) +15> 14 in naredimo enako z odštevanjem 15: abs (4-x) + 15barva (rdeča) (- 15)> 14color (rdeča) (- 15) abs (4-x)> -1 Ker bo znak absolutne vrednosti vedno vrnil vrednost,

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Kakšna je rešitev za neenakost abs (x-4)> 3?

X in (-oo, 1) uu (7, + oo) Modul, ki je izoliran na eni strani neenakosti, že ni potreben, zato vam ni treba skrbeti. Po definiciji bo absolutna vrednost vsakega realnega števila vedno pozitivna, ne glede na znak omenjene številke. To pomeni, da morate upoštevati dva scenarija, eden v katerem je x-4> 0 in eden pri x-4 <0. x-4> = 0 pomeni | x-4 | = x-4 Neenakost postane x - 4> 3 pomeni x> 7 x-4 <0 pomeni | x-4 | = - (x-4) Tokrat dobite - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 pomeni x <1 To pomeni, da bo vaša rešitev, določena za to absolutno vrednost euqation, vključevala vsako vrednost od x, ki je večji o