Kakšne so asimptote g (x) = 0.5 csc x? + Primer

Odgovor:

neskončno

Pojasnilo:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

poljubno število deljeno z #0# daje nedoločen rezultat, torej #0.5# nad #0# je vedno nedefinirano.

funkcijo #g (x) # bo nedefinirano # x #-vrednosti, za katere #sin x = 0 #.

od #0^@# do #360^@#, # x #-vrednosti, kjer #sin x = 0 # so # 0 ^ @, 180 ^ @ in 360 ^ @ #.

ali pa v radianih od #0# do # 2pi #, # x #-vrednosti, kjer #sin x = 0 # so # 0, pi in 2pi #.

od graf #y = sin x # je periodična, za katere vrednosti #sin x = 0 # ponovite vsak # 180 ^ @ ali pi # radianov.

zato so točke, za katere # 1 / sin x # in zato # 0.5 / sin x # so nedoločene # 0 ^ @, 180 ^ @ in 360 ^ @ # (# 0, pi in 2pi #) na omejeni domeni, vendar lahko ponavljajo vsako #180^@#, ali vsak # pi # v obe smeri.

graf {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}

tu lahko vidite ponavljajoče se točke, pri katerih se graf ne more nadaljevati zaradi nedefiniranih vrednosti. na primer # y #- Pri približevanju bližje vrednosti strmo narašča #x = 0 # desno, vendar nikoli ne doseže #0#. # y #-vrednost strmo pada, ko se približuje #x = 0 # od leve, vendar nikoli ne doseže #0#.

Če povzamemo, obstaja neskončno število asimptot za graf #g (x) = 0,5 csc x #, razen če je domena omejena. asimptote imajo obdobje od #180^@# ali # pi # radianov.