Kako uporabljate implicitno diferenciacijo vi ^ x = xe ^ y?

Odgovor:

# dy / dx = (e ^ y-vi ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Pojasnilo:

Najprej vzamemo # d / dx # vsakega izraza.

# d / dx vi ^ x = d / dx xe ^ y #

# yd / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ yd / dx x #

# vi ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

Z uporabo pravila verige vemo, da:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# vi ^ x + dy / dxe ^ xd / dy y = dy / dxxd / dy e ^ y + e ^ y #

# vi ^ x + dy / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

Zdaj zbirajte podobne izraze skupaj.

# dy / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-vi ^ x #

# dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-vi ^ x #

# dy / dx = (e ^ y-vi ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #