Kako uporabljate Heronovo formulo, da najdete območje trikotnika s stranicami dolžin 2, 2 in 3?

Odgovor:

# Površina = 1,9843 # kvadratnih enot

Pojasnilo:

Herojeva formula za iskanje območja trikotnika je podana z

# Območje = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Kje # s # je pol-perimeter in je opredeljen kot

# s = (a + b + c) / 2 #

in #a, b, c # so dolžine treh strani trikotnika.

Tukaj naj # a = 2, b = 2 # in # c = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3,5 #

#implies s-a = 3,5-2 = 1,5, s-b = 3,5-2 = 1,5 in s-c = 3,5-3 = 0,5 #

#implies s-a = 1,5, s-b = 1,5 in s-c = 0,5 #

#implies Area = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # kvadratnih enot

#implies Area = 1.9843 # kvadratnih enot

Odgovor:

Površina = 1,98 kvadratnih enot

Pojasnilo:

Najprej bi našli S, ki je vsota treh strani, deljene z 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Za izračun površine uporabite Heron's Equation.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3.5 (3.5-2) (3.5-2) (3.5-3)) #

#Area = sqrt (3.5 (1.5) (1.5) (0.5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 enot ^ 2 #