Recimo, da imate 12 kovancev, ki skupaj znašajo 32 centov. Nekateri kovanci so niklja, ostalo pa je pero Koliko kosov imate?

Odgovor:

#5# nikelj, #7# penijev.

Pojasnilo:

Let # n # je število nikelj, ki jih imate, in # p # število penijev. Meni, da: t

#n + p = 12 #, ker je skupna količina kovancev #12#Nekateri so bili nikelj, in nekaj penijev.

# 5n + p = 32 #, ker je vsak nikelj vreden #5# centov in vsak peni #1#.

Odštejte zgornjo enačbo od spodaj, da dobite:

# 4n = 20 => n = 5 #

Odkar imaš #5# nikelj, ostalo so penijev, ali #7# penijev.

Odgovor:

0 nikelj in 32 penijev

1 nikelj in 27 penijev

2 niklja in 22 penijev

3 niklja in 17 penijev

4 niklja in 12 penijev

5 nikelj in 7 penijev

6 nikelj in 2 penija

Pojasnilo:

To težavo lahko algebraically določiti z uporabo vrednosti niklja plus vrednost penijev enaka skupni vrednosti 32 centov.

Vrednost niklja je # 5n # kje # n # je število nikljev

Vrednost penijev je # 1p # kje # p # je število penijev

Zato

# 5n + 1p = 32 #

Zdaj lahko določimo število penijev z uporabo možnega števila nikljev

#p = 32 - 5 n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nikelj pomeni 32 penijev

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nikelj pomeni 27 penijev

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nikelj pomeni 22 penijev

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 niklja pomeni 17 penijev

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 niklja pomeni 12 penijev

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nikelj pomeni 7 penijev

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikelj pomeni 2 penija

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #