Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je pi / 3. Če ima stran C dolžino 12 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je pi / 3. Če ima stran C dolžino 12 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?
Anonim

Odgovor:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Pojasnilo:

Ob predpostavki, da sta kote nasproti stranicam #A, B # in # C # so # / _ A, / _B in / _C #v tem zaporedju.

Potem pa

# / _ C = pi / 3 in / _A = pi / 12 #

Uporaba pravila sinusa

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

imamo, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

#or, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

#ali, A ~~ 3.586 #

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (5pi) / 6, kot med stranema B in C pa je pi / 12. Če ima stran B dolžino 1, kakšna je površina trikotnika?

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (5pi) / 6, kot med stranema B in C pa je pi / 12. Če ima stran B dolžino 1, kakšna je površina trikotnika?

Vsota kotov daje enakokraki trikotnik. Polovica vstopne strani se izračuna iz cos in višine od greha. Območje najdemo kot kvadrat (dva trikotnika). Površina = 1/4 Vsota vseh trikotnikov v stopinjah je 180 ° v stopinjah ali π v radianih. Zato: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Opazimo, da so koti a = b. To pomeni, da je trikotnik enakokračen, kar vodi do B = A = 1. Naslednja slika prikazuje, kako lahko izračunamo višino nasproti c: Za b kot: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Za izračun polovice C: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (7pi) / 12. Če ima stran C dolžino 16 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (7pi) / 12. Če ima stran C dolžino 16 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?

A = 4.28699 enot Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c Naj navedem kot med stranjo "a" in "b" z / _ C, kot med stranjo "b" in "c" / _ A in kot med stranjo "c" in "a" z / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot". Podani smo z / _C in / _A. Glede na to je stran c = 16. Z uporabo zakona sinov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c pomeni Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 pomeni 0,2588 / a = 0,9659 / 16 pomeni 0,2588 / a = 0.06036875 pomeni a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 pomeni a = 4.28699 enot Zato je stran a = 4.28699 enot

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je pi / 6, kot med stranema B in C pa pi / 12. Če ima stran B dolžino 3, kakšna je površina trikotnika?

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je pi / 6, kot med stranema B in C pa pi / 12. Če ima stran B dolžino 3, kakšna je površina trikotnika?

Površina = 0,8235 kvadratnih enot. Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c. Naj navedem kot med stranjo a in b by / _ C, kot med stranjo b in c by / _ A in kotom med stranjo c in a by / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot" . Podani smo z / _C in / _A. Lahko izračunamo / _B z uporabo dejstva, da je vsota notranjih angelov trikotnikov pi radian. pomeni / _A + / _ B + / _ C = pi pomeni pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi pomeni / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 pomeni / _B = (3pi) / 4. Uporaba zakona sinov (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c pomeni (Sin ((3pi) / 4))

Trigonometrija
Izbira urednika